Наличие прописки не влияет на право наследования, но может учитываться, если спор о том, кто должен получить саму квартиру, а кто - денежную компенсацию, будет рассматриваться в суде. В вашем случае вам следует обратиться к нотариусу с заявлением о принятии наследства.